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Dal "vedere da un lato come una collina" all'approccio geometrico
MATH701A-PEP-CNLesson 4
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Prospettiva A: CollinaProspettiva B: PiccoRappresentazione matematica della frase "Visto lateralmente, è una collina; visto frontalmente, è un picco"
Quando entriamo nel mondo della geometria matematica, è come se Su Shi entrasse nella montagna Lu Shan. La bellezza della geometria risiede nell'astrazionenon si preoccupa del colore di un pallone da calcio, ma solo che sia un "sfera"; non si preoccupa di cosa contiene una scatola, ma solo che sia un "parallelepipedo". Osservando gli oggetti da diverse direzioni, abbiamo imparato a descrivere con precisione il mondo tridimensionale utilizzando figure piane bidimensionali.

Il salto dall'oggetto concreto alla figura geometrica

有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是figura piana (Plane Figure)Mentre oggetti che occupano lo spazio, come parallelepipedi, cilindri e sfere, sonocorpo geometrico (Solid).

Attraverso la progettazione tecnica (viste multiple) e lo sviluppo delle superfici, possiamo scoprire:

  • figure solidepossono essere considerate come composte dafigure pianeche le circondano.
  • trasformazione dinamica: un rettangolo ruotato attorno a un asse diventa un cilindro, ciò rappresenta il concetto di "superficie che si muove per formare un corpo".

La prospettiva dell'osservazione determina la forma piatta che vediamo, mentre lo sviluppo della superficie è come la "pelle" che rivela le caratteristiche essenziali del corpo geometrico.
Corpo tridimensionale (Solid) \xrightarrow{\text{proiezione/sviluppo}} Figura bidimensionale (Plane Figure)